Modelaje matemático del modelo neurobiológico de las adicciones

Resumen

Introducción: la adicción es considerada una enfermedad del sistema nervioso central que consta de tres etapas: intoxicación, abstinencia y craving. El modelo neurobiológico de las adicciones propuesto por Volkow y colaboradores (2003) incluye los estados de control, memoria, motivación y recompensa, sin embargo, con el fin de generar una solución explícita y universal a dicha enfermedad es necesario matematizar los modelos teóricos.

Objetivo: proponer y desarrollar la matematización de un modelo estocástico usando Cadenas de Markov en el fenómeno del consumo de sustancias psicoactivas y las adicciones.

Método: matematización de un modelo estocástico usando Cadenas de Markov y ecuaciones diferenciales.

Resultados: utilizando Cadenas de Markov, se compararon los modelos de dos cerebros, uno sano (de una persona no consumidora de sustancias psicoactivas) y otro perteneciente a una persona adicta, y por medio de las probabilidades de transición se observaron las diferencias entre ambos. Se utilizaron ecuaciones diferenciales para estimar el tiempo del efecto de una droga en el cuerpo y, en combinación con ecuaciones trigonométricas, se buscó la mejor función para estimar las probabilidades de continuar con una adicción y una recaída.

Discusión y conclusiones: el modelaje matemático obtenido nos indica que el modelo neurobiológico de las adicciones puede ser representado por una Cadena de Markov no homogénea. En el caso de un cerebro sano se puede pasar con igual probabilidad (p = 1/3) de un estado a otro, mientras que en el caso de una persona adicta, las probabilidades de transición dependen del tiempo, el tipo de droga, la dosis y la vía de administración.